1 Aperçu de la situation des mathématiques en Afrique et interpellation

Pour les adultes que nous avons questionnés, les réponses^[15] comme celle-ci étaient légion :

Les mathématiques, avec ces techniques de raisonnement, ces expressions, ces symboles et ces formules bizarres qui n’ont rien à voir avec le concret. Je ne sais vraiment pas à quoi elles servent dans la vie, sinon à faire perdre du temps aux gens. Par ailleurs, ceux qui réussissent dans cette matière deviennent presque toujours enseignants et finissent leurs jours dans la misère et la pauvreté. En tout cas, il faut être doué pour voir clair en cette matière-là!

De ces propos, on peut dégager deux idées phares. D’une part, certain·e·s trouvent que les mathématiques sont quelque chose d’étrange et en déphasage avec la vie réelle. Elles utilisent une langue abstraite et d’un abord abscons, et le ou la mathématicien·ne lui ou elle-même ne semble pas payer de mine. D’autre part, on reconnaît une qualité positive essentielle au ou à la mathématicien·ne : il ou elle est un·e être doué·e. C’est cette situation que nous appelons le paradoxe du ou de la mathématicien·ne qui rappellerait l’image de « l’Albatros » de Baudelaire par exemple.

En réalité, ce n’est pas entièrement la faute de ces personnes qui perçoivent les choses de cette manière, car en Afrique comme ailleurs, cette discipline a souvent été dégradée et son enseignement faussé par certains individus non professionnels; ces personnes se revendiquant des courants épistémologiques mal compris, notamment les logiciens, les formalistes, les axiomatiques, les déterministes, etc., au point que les apprenant·e·s gardent le souvenir d’une discipline qui les rebute. D’ailleurs, dans le discours des jeunes scolarisé·e·s ou post-scolarisé·e·s, les mathématiques restent toujours la bête noire dans les programmes d’enseignement (Inanan Kouéiwon, 2018). Cette perception des mathématiques, qui n’a contribué qu’à présenter une image de complexité absolue et à entretenir des idées préconçues défavorables à cette discipline, semble n’avoir pas beaucoup changé dans les esprits. Les raisons de ce discrédit sont multiples et l’appétence pour les mathématiques reste d’autant moins partagée qu’il y a quelques décennies. Cette situation n’est pas une exclusivité africaine. En effet, d’après Le Cam et al. (2016), deux études menées par Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS Advanced) et portant sur les niveaux de motivation des élèves de terminale S (de 10 pays des continents américain, asiatique et européen) en mathématiques ont permis de faire des comparaisons entre l’entame et la fin de la période de 1995 à 2015. Le pourcentage d’élèves qui déclarent s’ennuyer lors des cours de mathématiques est passé de 17,9 % en 1995 à 34,4 % en 2015 dans ces pays. La conséquence immédiate est qu’on observe que la variation du niveau de motivation affecte de façon significative la psychologie et le profil de formation de ces élèves, créant ainsi une entrave émotionnelle sérieuse qui vient s’ajouter aux préjugés défavorables, déjà nombreux.

En mathématiques, les émotions sont une autre source fréquente de difficultés. Cette discipline effraie beaucoup de gens, au point qu’on parle « d’anxiété mathématique » (Ashcraft, 2002). On sait que cela peut bouleverser les stratégies cognitives et la mémoire de travail (Ashcraft & Kirk, 2001). L’anxiété mathématique est un problème important pour l’enseignement des mathématiques, et il serait bon que les scientifiques cherchent à identifier des méthodes permettant d’y remédier (OCDE, 2007 : 111).

Certain·e·s jeunes scolarisé·e·s trouvent que les mathématiques sont une discipline hermétique, difficile à cerner et loin de la réalité. Le premier contact avec les mathématiques est parfois très déconcertant pour nombre de jeunes. Ces derniers sont surpris par les premiers cours de mathématiques auxquels ils assistent, car ils s’étonnent qu’une démonstration soit encore nécessaire pour établir une proposition mathématique qui d’emblée semble évidente. C’est ainsi qu’ils éprouvent des difficultés à comprendre et développent une désaffection à l’égard de cette discipline. On débouche alors à la conclusion rapide qu’elle n’a aucune importance dans la vie courante de l’humain. Par ailleurs, d’autres, qui disent avoir abandonné l’école à cause des échecs cumulés en mathématiques, sont aujourd’hui de riches commerçant·e·s ou agriculteur·rice·s. Ces personnes dans leur épanouissement au quotidien n’envient ni l’enseignant·e d’université, ni même le/la haut fonctionnaire de l’État.

La dynamique de ces manquements, dans le contexte africain, laisse parfois entrevoir trois explications possibles :

• soit les mathématiques, pourtant nées en Afrique il y a des siècles (Fokam Kammogne, 2000; Huylebrouck, 2005; Adjamagbo, 2009), sont devenues très hermétiques pour les Africaine·s et on ne peut rien faire contre cela;

• soit ce sont les itinéraires techniques de la discipline, c’est-à-dire ses protocoles expérimentaux et ses méthodes d’enseignement et d’apprentissage qui, au fil du temps, sont marqués par des maladresses ou sont dévoyés à la base;
• soit elles sont simplement devenues une sorte de « pilule éducative » amère, rejetée par les esprits des nouvelles générations : on est incommodé par l’enseignement des mathématiques, mais on est contraint de le suivre parce qu’il est dans les programmes.

L’hypothèse d’un hermétisme qui rendrait incompréhensibles les mathématiques aujourd’hui par les jeunes Africain·e·s ne peut être qu’une réponse partielle au problème du désintérêt vis-à-vis de cette discipline. Nous pensons qu’il n’y a pas de raisons valables qui puissent justifier d’une quelconque incapacité intellectuelle des jeunes Africain·e·s à s’approprier les mathématiques qui sont considérées comme faisant partie du patrimoine du continent. Loin de nous l’idée de laisser entendre que les Africain·e·s seraient des êtres sans faiblesse. Il s’agit juste pour nous de défendre l’idée humaniste selon laquelle tous les êtres humains quelle que soit leur région sont dotés d’une intelligence potentielle qu’ils peuvent développer en fonction de leurs besoins. On ne saurait en fin de compte justifier l’échec par le caractère hermétique d’un discours scientifique dont le fonctionnement lui-même repose sur un formalisme qui ne demande qu’à être explicité.

Pour ce qui est de l’inconfort d’un certain nombre d’apprenant·e·s, il s’agit sans doute plus d’une conséquence que d’une véritable cause. Le sentiment d’ennui lors des cours de mathématiques est-il toujours lié à l’aspect hautement abstrait de la discipline? Quelle relation ce ressenti a-t-il avec le guide qui est l’enseignant·e·en face de l’apprenant·e? En répondant à ces questions, on se rend compte du rôle important de l’enseignant·e en tant que facilitateur et facilitatrice dans le processus d’apprentissage, car il lui revient de rendre simple ce qui semble complexe, concret ce qui semble abstrait. Quelles sont les notions, quels sont les concepts et outils mathématiques les plus pertinents pour favoriser chez les apprenant·e·s un meilleur apprentissage, une meilleure compréhension et une transformation du réel?

En fin de compte, l’hypothèse qui semble expliquer le mieux la situation est celle des itinéraires techniques. Le choix des stratégies, des méthodes, des démarches procédurales et de leur application semble fondamental; ils sont d’autant plus fondamentaux pour une discipline dont le haut niveau d’abstraction est reconnu de tous. Mais au-delà de ces explications sur cette représentation négative des mathématiques, il faut relever qu’à l’origine se trouvait un certain nombre de malentendus d’ordre épistémologique.

L’absence ou le peu de place accordée à l’histoire et à l’épistémologie des mathématiques. Pour Langevin, le recours à l’histoire permet d’atténuer cette impression d’une discipline figée et doctrinaire.

Ce que nous nous proposerons ici sera de mettre en évidence tout ce que l’enseignement scientifique perd à être uniquement dogmatique, à négliger le point de vue historique. En premier lieu il perd de l’intérêt. L’enseignement dogmatique est froid, statique, et aboutit à cette impression absolument fausse que la Science est une chose morte et définitive. […] Or pour contribuer à la culture générale et tirer de l’enseignement des sciences tout ce qu’il peut donner pour la formation de l’esprit, rien ne saurait remplacer l’histoire des efforts passés, rendue vivante par le contact avec la vie des grands savants et la lente évolution des idées. (Langevin, cité par Moyon, 2012 : 641)

En effet, à l’enthousiasme des bâtisseur·se·s des théories mathématiques d’autrefois, ont succédé une certaine répulsion évidente qui a tout l’air d’une démission manifeste^[16] des jeunes générations face à tout ce qui représente les mathématiques. De nombreux jeunes, peu ou pas du tout préparé·e·s au raisonnement mathématique, arrivent à déconsidérer cette discipline. Des pratiques autrefois répandues laissaient entrevoir un tel abîme entre les mathématiques et le monde réel : « les mathématiques peuvent être définies comme le domaine dans lequel on ne sait jamais de quoi l’on parle, ni si ce que l’on dit est vrai. » (Russel, cité par Giudice, 2013 : 194). En fait, le formalisme très poussé des mathématiques a conduit à une coupure avec l’idée d’une vérité en tant qu’adéquation avec le monde. Les mathématicien·ne·s tiennent pour vraies des propositions ayant une validité formelle du point de vue d’un raisonnement logique. Si tout le monde s’accorde sur le degré de la rigueur du raisonnement mathématique, ces philosophes interrogent l’importance de la corrélation entre le réel et le formalisme. Mais cette conception semble réductrice dans la mesure où les mathématiques sont simplement ramenées à la logique qu’on peut considérer à juste titre comme une partie des disciplines mathématiques (Knecht, 1981).

Selon Russell (2007), comme la logique formelle, les mathématiques ne nous apportent aucune connaissance nouvelle; elles sont fondamentalement conventionnelles et une démonstration mathématique est essentiellement tautologique et fondée sur des principes admis comme indémontrables (axiomes). À travers ces observations, il pose les problématiques de démonstrations mathématiques inutilement longues qui font parfois perdre l’harmonie dans le raisonnement; de reproduction des raisonnements avec des modèles à imiter; le tout, avec pour corollaire l’encombrement systématique des bibliothèques.  Des exemples illustratifs simples sont les suivants : 7 + 2 = 5 + 4 = 9 ou 3 x 4 = 2 x 6 = 12.

Pour arriver à une abstraction généralisable, on recourt à des notations du type :

Lorsque l’on observe ces différentes combinaisons d’opérations, on se rend à l’évidence que le raisonnement mathématique a consisté simplement, dans ce cas précis, à formuler et à développer quelque chose d’établi que l’on peut désigner comme étant des vérités établies, puis des vérités nouvelles.

Poincaré (1920) affirme, quant à lui, que « les mathématiques sont l’art de donner le même nom à des choses différentes. »  Il précise cependant, qu’« [il] convient que ces choses, différentes par la matière, soient semblables par la forme, qu’elles puissent pour ainsi dire se couler dans le même moule. » Pour lui, « C’est à l’économie de pensée que l’on doit viser, ce n’est donc pas assez de donner des modèles à imiter. »

Autrement dit, même sans avoir désigné des objets concrets du monde (arbres, individus, instruments…), nous avons conscience que ces symboles, leurs combinaisons et les résultats de ces combinaisons sont exacts. C’est en cela que ces formes constituent des vérités. Le côté abstrait des mathématiques, ses méthodes souvent en rupture avec celles des autres sciences dites expérimentales et objets souvent désincarnés ont amené de nombreux philosophes des sciences à porter un jugement de valeur et d’utilité sur ce champ disciplinaire (Aristote, 2005 [s.d.]; Russell, 2007). La prépondérance de l’abstraction dans les mathématiques est à mettre en relation avec l’émergence, à partir du XVIIe siècle et tout au long du XXe siècle, d’un courant de pensée : le formalisme (Balibar & Macherey, 2019).

Pour les formalistes, la méthode axiomatique désigne « un mode d’exposition des sciences exactes fondées sur des propositions admises sans démonstration et nettement formulées et des raisonnements rigoureux » (Glaeser, 2019, en ligne). En d’autres termes, il s’agit de la construction d’une théorie mathématique totalement formalisée, élaborée à partir d’un ensemble cohérent de prémisses indépendantes. Ainsi, le savoir mathématique est construit conformément aux règles de la logique. Les normes qui gouvernent les mathématiques sont abstraites, cohérentes et rigoureuses. Dès lors, les rapports entre cette discipline et le réel restent questionnables.

Dans la conception axiomatique, la mathématique apparait en somme comme un réservoir de formes abstraites, les structures mathématiques; et il se trouve (sans qu’on ne sache bien pourquoi) que certains aspects de la réalité expérimentale viennent se mouler en certaines de ces formes, comme par une sorte de préadaptation. (Bourbaki, cité par Tomas, 2003 : 213)

L’axiomatique, parce qu’elle repose sur la cohérence interne des propositions mathématiques, se trouve désincarnée et exclut le recours à l’expérience. Ce qui, de ce fait, rend difficile la perception par l’humain de son utilité pratique dans la gestion de ses activités au quotidien.

Certain·e·s enseignant·e·s de philosophie et de mathématiques affirment péremptoirement, et à juste titre, que dans les pensées de ces philosophes d’autrefois, il ne s’agissait pas en première intention de bouter les mathématiques loin des préoccupations de l’homme, mais simplement d’un débat d’idées, un débat purement intellectuel à l’effet de nourrir l’esprit de sagesse et de critique positive. Dans le même ordre d’idées, Platon en son temps se moquait des « calculateurs professionnels » qui, pour lui, utilisaient la « science des nombres » non pas pour connaitre, mais pour « trafiquer ». Il dit son admiration pour les mathématiques qui permettent de

donner à l’âme un vigoureux élan vers la région supérieure [l’abstraction], et de l’obliger à raisonner sur les nombres en eux-mêmes, sans jamais souffrir qu’on introduise dans ses raisonnements des nombres visibles et palpables. (Platon, 1822-1840, v 525)

Répondant à une invitation de la régionale d’Alsace de l’APMEP, Perrin, dans sa présentation de circonstance avec pour titre : pourquoi faut-il enseigner les mathématiques aujourd’hui? explique cette perception ancienne d’une mathématique abstraite par les pratiques à la mode à cette époque.

Vous savez que les Grecs anciens (Platon, Euclide, etc.) étudiaient (et enseignaient) les mathématiques (Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre, disait Platon) et à cette époque bénie elles étaient étudiées pour des raisons philosophiques, pour la beauté qu’elles recelaient, l’harmonie qui les sous-tendait, la connaissance qu’elles permettaient d’approcher. En revanche, même si elles avaient des applications, ce n’est pas dans cet objectif qu’elles étaient étudiées (Platon se moque des “calculateurs”). (Perrin, 2004 : 11)

Lorsqu’elles sont enseignées à un public d’adolescent·e·s, sans la délicatesse nécessaire, ces postures philosophiques, du reste négativistes pour le profane, sont inéluctablement vouées à démotiver davantage ces apprenant·e·s; leur faisant croire que les mathématiques sont une matière de trop dans un ensemble de disciplines déjà trop contraignantes pour eux^[17].

Les différentes interrogations issues de notre problématique, prises dans leur ensemble, débouchent, d’une part, sur le problème de l’avenir des mathématiques en Afrique et secondairement celui de la portée de l’école. D’autre part, nous interrogeons la véritable importance de cette discipline dans les activités quotidiennes de l’Africain·e qui se trouve face aux défis du savoir et de sa survie. Cette préoccupation est réelle, pertinente, mais surtout objectivement discernable aujourd’hui par toute personne avertie qui se donne la peine de regarder honnêtement les choses en face. C’est-à-dire reconnaître l’importance des mathématiques dans une société qui vise une émergence effective et durable. Nous indiquerons comment certaines sociétés, notamment les sociétés européenne, américaine et asiatique l’ont comprise et s’y attèlent au quotidien (Le Cam & Salles, 2016). Nous remarquons par exemple que de nombreux ouvrages de vulgarisation des mathématiques sont produits et ciblent prioritairement certaines catégories de lecteur·e·s. C’est le cas notamment de Dieudonné (1987) qui en commettant Pour l’honneur de l’esprit humain : les mathématiques aujourd’hui visent un public de non spécialistes.

Il précise dans son introduction :

Cet ouvrage est exclusivement destiné aux lecteurs intéressés à divers titres par la science, mais qui ne sont pas mathématiciens professionnels. L’expérience montre que presque invariablement, alors qu’ils lisent ou entendent avec plaisir des exposés sur les sciences de la nature, et ont l’impression d’en retirer des informations qui enrichissent leur vue du monde, un article sur les mathématiques actuelles leur semble écrit dans un jargon incompréhensible et traiter de notions trop abstraites pour avoir le moindre intérêt. L’objet de ce livre est de tenter d’expliquer les raisons de cette incompréhension et peut-être de la dissiper. (Dieudonné, 1987 : XX)

Dans sa thèse de doctorat, Godot (2005) propose des « situations recherche et jeux mathématiques pour la formation et la vulgarisation » de cette discipline auprès des élèves et du grand public. Dans son approche, elle met en avant l’aspect expérimental des mathématiques dans la sensibilisation à la recherche.

Greenwald & Thomley (2012), quant à elles, agissent en direction des élèves, des étudiant·e·s et des enseignant·e·s en mettant à leur disposition une encyclopédie des mathématiques et leurs interactions avec les activités sociales.

L’ Encyclopédie des mathématiques et de la société est conçue pour fournir aux élèves du secondaire et du premier cycle universitaire une source pratique d’informations sur les sciences fondamentales et les mathématiques qui sous-tendent notre vie quotidienne, expliquant aux élèves comment et pourquoi les mathématiques fonctionnent et permettant aux lecteurs de mieux comprendre comment des disciplines telles que l’algèbre, la géométrie, le calcul et d’autres affectent ce que nous faisons tous les jours. Cet ouvrage de référence académique et multi-auteurs sert de ressource générale et non technique aux étudiants et aux enseignants pour comprendre l’importance des mathématiques, apprécier l’influence des mathématiques sur les sociétés du monde entier, apprendre l’histoire des mathématiques appliquées et engager une discussion éducative suscitée par les articles sociaux et les articles sur l’actualité spécifiques présentés dans l’ouvrage.^[18](Greenwald & Thomley, 2012 : vi)

Au-delà de nos expériences personnelles en situation de classe dans les structures scolaires qui ont nourri notre volonté d’écrire sur cette problématique, notre participation à des séminaires^[19] a contribué au mûrissement de notre projet. L’accumulation d’informations depuis nos premières années d’étude en sciences mathématiques (1988-1993), puis pendant nos premières années d’enseignement (1994-1999) ainsi que les agissements souvent peu collaboratifs de certain·e·s collègues, de certain·e·s parent·e·s d’élève, observés çà et là, nous ont conduit à commencer la rédaction de cet ouvrage en juillet 1999. Diverses circonstances au rang desquelles nos interventions dans l’enseignement supérieur comme enseignant vacataire et notre bref séjour professionnel à l’Inspection de pédagogie en charge de l’enseignement des sciences mathématiques (2009-2012) nous ont permis de rencontrer de nombreux·e·s enseignant·e·s et élèves en situation de classe ou de recherche. Quant à notre nomination au service régional des examens, des concours et de la certification en 2013, elle nous a permis d’observer les performances sans cesse catastrophiques de nombreux·e·s candidat·e·s en mathématiques à certains examens et concours. Par ailleurs, des émissions télévisées sur des chaines comme Africa 24, TV5 Monde, Vox Africa, qui abordent les questions d’administration et de développement dans le secteur de l’éducation des pays d’Afrique subsaharienne nous ont inspiré de manière significative, de même qu’elles nous ont décidé à concrétiser notre projet. Il est évident que nous aurions pu peaufiner encore et toujours notre argumentaire, décrire davantage les faits en ajoutant des idées nouvelles si nous l’avions publié deux ou trois années plus tard. En effet, nous aurions fait face à la même situation ou presque parce que le sujet fédérateur qui nous préoccupe ici est très actuel, complexe et délicat à la fois. Il mérite par conséquent d’être examiné avec dextérité.

Un autre élément de motivation est bien évidemment le développement et la disponibilité aujourd’hui d’outils de plus en plus modernes grâce aux nouvelles technologies de l’information et de la communication. C’est ainsi que plusieurs cours sur une même théorie, sur des sujets isomorphes d’une discipline, provenant d’enseignant·e·s différent·e·s et appartenant à des établissements tout aussi différents, sont désormais disponibles en ligne et accessibles à tous; gratuitement pour certain·e·s, soumis à une obligation d’abonnement internet pour d’autres. De nombreuses sociétés de téléphonie mobile offrent d’ailleurs divers services dans ce sens sur le marché. Un·e apprenant·e qui rencontre des difficultés sur un sujet peut désormais à travers un simple téléphone portable accéder à un document (livre, article…), suivre un cours par vidéo, échanger sur des questions de cours avec des camarades ou des enseignant·e·s. En effet, toute recherche scientifique a un coût. Mais en mathématiques, fort heureusement, ce coût est un peu moindre et l’activité ouvre à d’opportunités diverses et variées. Cet avis est également partagé par des auteurs et des autrices comme Flato (1990), Makrides (2012), ainsi que Greenwald & Thomley (2012).

Étant nous-mêmes le produit d’un système éducatif africain, il serait inapproprié de ne pas compter, au rang des motifs incitatifs, le fait qu’en Afrique particulièrement, les domaines prometteurs de la recherche en mathématiques et dans les disciplines apparentées sont pluriels. Les sujets de recherche sont autant riches et diversifiés que d’actualité. Cependant, pour des raisons multiples relatives aux modèles sociétaux propres à l’Afrique, les besoins en termes d’acteurs et d’actrices restent toujours très grands aussi bien dans l’enseignement supérieur (IMU, 2009) que dans l’enseignement secondaire^[20].

Pour atténuer l’ampleur de ce problème d’insuffisance du personnel enseignant au secondaire, plusieurs pays d’Afrique membres de la CONFEMEN ont établi de nouvelles politiques de recrutement du personnel enseignant, soit l’embauche de non-fonctionnaires, tels que des volontaires et des vacataires. Par exemple, au Tchad, les enseignants communautaires sans qualification représentent 50 % du personnel enseignant. Quant au Bénin, 83,3 % des enseignants du secondaire sont non permanents. (CONFEMEN, 2008 : 34)

Les universitaires africain·e·s de premier rang parmi lesquels les enseignant·e·s, les ingénieur·e·s et autres chercheur·e·s du terroir comme de la diaspora doivent avoir en conscience ce défi d’une veille mathématique sur le continent.  Ils et elles doivent amener la jeunesse africaine à un niveau de travail qui cadre avec les exigences de cette discipline et les encourager à rattraper leurs semblables qui sont suffisamment avancés en la matière dans d’autres parties du monde (Traoré & Barry, 2007; Sokhna & Sarr, 2009).

C’est pourquoi les pouvoirs publics et les gestionnaires des systèmes éducatifs des pays africains doivent œuvrer, avec le concours des membres de la communauté éducative (les parent·e·s, les enseignant·e· s, les responsables administratifs et les autres partenaires techniques et financiers du monde éducatif, notamment les acteurs opérant dans le secteur privé et les ONG), pour ramener les jeunes à la raison afin de leur expliquer de manière efficiente la véritable portée de cette science; ceci non seulement pour la réussite scolaire, mais aussi et surtout pour une réussite sociale à travers une insertion définitive dans le monde socioprofessionnel. Il va sans dire que cette opération de conscientisation ne devra en aucun cas négliger le rôle des autres disciplines enseignées. Il est vrai qu’on rencontre une quantité importante de jeunes qui sont admiratifs devant leurs camarades qui ont réussi dans les spécialités ayant une forte proportion de mathématiques. Mais ces enfants semblent toujours « impuissant·e·s » devant les difficultés à apprendre du fait, pour une partie, d’un encadrement insatisfaisant. Nous ne pouvons pas immédiatement dire que tous et toutes ignorent que les mathématiques sont utiles et permettent de faire de « grandes choses ».

Toutefois, nous pensons que l’ignorance ou le refus à dessein de reconnaitre les valeurs et les pouvoirs de cette discipline, à la fois sur les plans vertical et transversal^[21], par un pan important des élites d’une société humaine participe des phénomènes d’échec et de décrochage enregistrés dans les filières mathématiques et apparentées, au sein de cette société. Dans le même ordre d’idées, les conséquences engendrées par l’ignorance ou la déliquescence, par une volonté humaine, des connaissances d’une manière générale, et observables sur le terrain en termes d’incivisme généralisé des jeunes, de disparition des modèles sociétaux ou de la paupérisation des valeurs sociétales, sont suffisamment importantes et nécessitent d’être examinées.

Quelques facteurs explicatifs de l’échec en mathématiques

De nombreux paramètres sont à prendre en compte lorsque l’on veut expliquer l’échec constaté chez les apprenant·e·s à la fois en classe de mathématiques et dans les filières mathématiques. Nous les regroupons en deux grandes catégories selon qu’ils prennent leurs sources à l’intérieur du système éducatif ou qu’ils proviennent des éléments extérieurs à ce système. Au début de l’année 2020, un élément inattendu, extérieur au système et sujet à de nombreuses controverses fait son apparition : la maladie à coronavirus (Covid-19). Cet élément a perturbé l’année scolaire par la fermeture complète de tous les établissements scolaires, universitaires et les autres structures d’éducation et de formation en présentiel. Nous nous devions alors de mesurer son impact sur les résultats scolaires. C’est ainsi qu’au regard des chiffres de 2020 relatifs aux performances des candidat·e·s en mathématiques à l’examen BEPC, indiquant un taux de réussite de 3,96 % sur un échantillon de 3 988 candidat·e·s (copies des candidat·e·s, salles de correction, nombre d’établissements…), nous constatons qu’au Kamerun comme dans la plupart des pays d’Afrique subsaharienne, après plus de quatre mois (de mi-mars à mi-juin) de confinement partiel, le niveau de performance en mathématiques des élèves candidat·e·s au BEPC est resté presque constant : 4,42 % en 2015, dans une situation normale sans incident important. Il s’agit là d’un indice à retenir^[22]. Les raisons fondamentales pouvant justifier l’échec dans cette matière pourraient se trouver bien au-delà de la qualité des activités de classe en présentiel, mais elles proviennent aussi et surtout de l’intérieur même du système éducatif.

Facteurs endogènes au système éducatif

Il s’agit des facteurs liés essentiellement à la gestion du système éducatif avec notamment la qualité des infrastructures, les ressources humaines, les programmes d’enseignement, la pédagogie de communication, de l’enseignement-apprentissage et l’expérimentation des mathématiques (Godot, 2005).

Le cadre structurel de l’enseignement et de l’apprentissage

Le décrochage scolaire, et partant l’échec en mathématiques est imputable à plusieurs facteurs. Parmi ceux-ci, on peut citer :

• les difficultés d’accès à un bon encadrement : les élèves des zones rurales sont très souvent enseigné·e·s par des non professionnels;

• l’organisation du travail par l’administration scolaire : les enseignant·e·s, qui sont déjà en nombre très insuffisant, sont pour la plupart submergé·e·s de travail et ne peuvent pas consacrer suffisamment de temps à chacun des apprenant·e·s comme on l’aurait souhaité;
• l’image négative attachée à cette discipline et répandue au sein d’un pan important de la société;
• la méconnaissance de l’impact direct ou indirect de cette discipline dans la gestion quotidienne des activités de tout homme en quête du mieux-être;

• une insuffisance d’initiatives d’émulation et de motivation à la fois chez les apprenant·e·s et les enseignant·e·s. Par exemple, l’emploi des critères peu rigoureux qui occultent le mérite comme outil de gouvernance scolaire et sociale est un choix très questionnable.

• les innombrables insuffisances qualitatives et quantitatives au niveau des équipements éducatifs, du matériel didactique, des infrastructures éducatives d’accueil (Greenwald & Thomley, 2012 : 28-31).

S’agissant de ce dernier facteur, le CONFEMEN l’évoque avec plus de détails et ajoute en même temps l’inadéquation entre les curricula et le matériel didactique dans certains pays.

L’état des lieux nous permet également de constater un déficit important de matériel didactique, dont les fournitures et les manuels scolaires. Non seulement les manuels sont rares au sein des écoles secondaires africaines, particulièrement dans les zones rurales, mais ils sont aussi mal partagés et mal gérés (volés, altérés, etc.), de sorte que le ratio livres/élève est bas. De plus, dans certains pays comme le Togo, une inadéquation entre les curricula et le matériel didactique est observée. (2008 : 41)

Par ailleurs, certain·e·s jeunes scolarisé·e·s manquent de livres de mathématiques au programme; d’autres n’ont pas du tout accès aux manuels de mathématiques pour diverses raisons : défaut de librairie dans leur localité et de bibliothèque dans leur établissement, prix relativement élevé du manuel sur le marché…

Comme le relève Perrin, l’on note également chez les enseignant·e·s du secondaire comme chez ceux et celles du supérieur, le peu d’intérêt accordé aux autres disciplines et une tendance à figer le mode de raisonnement lors des apprentissages.

Mais il y a aussi des points qui sont de notre ressort et qu’il est essentiel de prendre en compte. Je voudrais en citer deux.

D’abord, je crois que nous devons prêter plus d’attention que nous ne le faisons aux autres disciplines. Pour montrer que les mathématiques sont utiles, nous devons accorder plus de place dans nos enseignements aux activités de modélisation (et les discuter!). C’est ainsi que nous pouvons convaincre les autres, tous les autres, de l’importance des [sic] mathématiques.

Ensuite, s’agissant de l’apprentissage du raisonnement, il est important de ne pas le réduire à celui de la démonstration qui tourne souvent à l’exercice de style et dans lequel de nombreux élèves ont de la peine à rentrer. Il y a deux conditions pour cela. La première est de ne pas craindre d’étudier des problèmes ouverts (par exemple, en géométrie, les problèmes de lieux ou de constructions). La seconde est de disposer des bons outils pour faire des mathématiques. Par exemple, en géométrie encore, on peut penser que l’outil de transformations n’est pas le mieux adapté au niveau du collège et qu’il serait plus pertinent de lui préférer l’usage des invariants et des cas d’isométrie ou de similitude des triangles. (Perrin, 2004 : 20)

Certain·e·s jeunes, déçu·e·s par de mauvais résultats scolaires, découragé·e·s par des mathématiques trop exigeantes et contraignantes pour elles et eux, mis·e·s sous pression par certain·e·s enseignant·e·s qui ont maille à partir avec la pédagogie, abandonné·e·s à eux-mêmes et elles-mêmes par des parents trop occupé·e·s à autres choses, quittent l’école formelle pour entrer à l’école informelle ou s’installer dans la débrouillardise; une sorte de jungle humaine que les sociétés, mêmes modernes, n’ont toujours pas pu se défaire.

Aux raisons qui expliquent la désaffection des jeunes pour les mathématiques, Perrin en ajoute deux autres.

Il y a sans doute à cela des raisons sociales auxquelles nous sommes essentiellement étrangers : le statut de discipline dominante et de discipline sur laquelle se faisait la sélection a beaucoup nui aux mathématiques. De même, le développement de l’informatique, qui permet de faire sans peine des calculs autrefois réservés aux experts, a pu faire croire que les mathématiques étaient devenues inutiles.  (Perrin, 2004 : 20)

Sur le plan de la discipline en milieu scolaire, à force d’observer les comportements de plus en plus désorientés des jeunes et leurs moralités de moins en moins bonnes dans les formations scolaires, universitaires et même socioprofessionnelles, on a l’impression que la discipline qui fait partie de l’éthique et l’apprentissage des mathématiques ne sont pas compatibles. Un pan non négligeable de la jeunesse africaine actuelle est durement critiquable du fait de son penchant pour une délinquance marquée par la désobéissance, l’incivisme, la corruption^[23], etc. Ces comportements déshonorants, de déviance et de marginalité, entretenus par quelques-uns en son sein, sont-ils de nature à favoriser l’éclosion des sciences en général et des mathématiques en particulier dans leur milieu? Ces jeunes au rang desquels de jeunes inadaptés et de jeunes délinquants vrais devenus incontrôlables, quand ils sont interpellés par l’administration scolaire ou la police, s’organisent à résister face aux enseignant·e·s, parent·e·s et même la société entière qui, n’ont pas su, en temps opportun, leur indiquer les attitudes à adopter en tant que membres d’une communauté établie dans un environnement anomique^[24] en profonde mutation (Poitou, 1981; Demba et al., 2020). Une mutation manifeste dans un contexte d’inégalités et de violences, qui au demeurant, n’épargne pas la vie familiale et psychologique.

Une bonne part des comportements déviants résultent des conduites anomiques, témoignant de l’absence de normes consécutive à la déstructuration du groupe familial ou à l’éclatement de la cellule conjugale. (Poitou, 1981 : 114)

Cette déstructuration de la cellule familiale, plus observable en milieu urbain, vient renforcer le rôle déjà néfaste des conditions de la scolarisation dans le développement de la délinquance vraie dans ce milieu. La scolarisation à outrance (avec la multiplicité des institutions scolaires privées hors normes) semble très mal adaptée, étant donné la qualité de ses produits sur le marché de l’emploi, à la réalité africaine au sud du Sahara. Les « métis culturels » qu’elle génère paraissent à la fois déracinés et impuissants à s’intégrer dans le circuit économique moderne, faute de qualification adéquate et de débouchés suffisants (Poitou, 1981). Dans les zones urbaines, la présence quasi systématique des points de loisirs à proximité des institutions scolaires développe chez les apprenant·e·s un faible pour des fléaux tels que l’alcoolisme, la toxicomanie, la prostitution, le proxénétisme, les jeux de hasard, etc., gages des comportements déplacés et répréhensibles. Le passage de la délinquance primaire sans réelle gravité à une délinquance vraie est désormais plus facile.

Les causes véritables de la délinquance, toutes et étant complexes et contrastées en qualité comme en quantité, sont la résultante des conditions structurelles essentielles imposées par une situation d’anomie, consécutive à des changements sociétaux assez rapides et face auxquels les jeunes ont de la peine à s’adapter.

Les principaux facteurs de délinquance sont à rechercher d’abord dans la situation économique et dans les problèmes de la famille, dans les insuffisances du système scolaire et dans les frustrations créées par les conditions d’urbanisation des nouveaux citadins. (Poitou, 1981 : 122)

Le problème se pose aujourd’hui avec acuité, car les agents primaires de socialisation de l’enfant, à savoir le groupe familial et le système éducatif, ne sont plus capables de remplir entièrement leur fonction d’encadrement. C’est ainsi qu’une recrudescence des violences individuelles et collectives est enregistrée dans les milieux scolaires. Ce phénomène se manifeste par de multiples refus de respect et transgressions des règles sociales établies au sein des institutions scolaires et consignées dans un document spécial dénommé règlement intérieur. Feuzeu (2020) s’appuyant sur six (6) cas atypiques de violences recensés dans des établissements scolaires au Kamerun sur une période de quatorze (14) mois, observe une cristallisation des violences en milieu scolaire dans ce pays, avec des causes variées et la responsabilité des acteurs et actrices partagées.

À voir de près, les actes incriminés sont perpétrés par divers acteurs.  On dénombre les délinquants venus de l’extérieur de l’établissement, les élèves, les enseignants, les parents d’élèves, les hommes en tenue, l’administration scolaire et même l’autorité administrative. (Feuzeu, 2020 : 2136)

Des actes d’incivilité, agressions et accrochages sont fréquents entre les jeunes scolarisé·e·s ou non; et ce sont les enseignant·e·s et/ou les parent·e·s qui en payent parfois les frais^[25]. Ce genre de fait divers qui vient souvent perturber la quiétude des apprenant·e·s pourrait influencer directement ou indirectement les enseignements ou les performances en mathématiques de ceux ou celles-ci, surtout quand il survient entre deux ou plusieurs élèves, en salle de cours ou en dehors, pendant une leçon ou une évaluation de mathématiques. Le petit moment d’arrêt d’activités qui, en pareille circonstance, s’impose généralement aux acteurs didactiques en présence leur fait perdre un peu le fils de leurs idées.

En outre, s’agissant de la délinquance authentique, aujourd’hui dans les milieux carcéraux, la majorité des individus en détention provisoire ou préventive prolongée se recrute parmi les jeunes y compris les adolescents. Le cas des pays africains situés au sud du Sahara comme le Niger et le Nigeria (Poitou, 1981), le Gabon (Demba et al., 2020), le Kamerun (Feuzeu, 2020) et notamment celui de Madagascar est assez typique.

Dans les pays d’Afrique subsaharienne, la détention provisoire est utilisée de manière excessive et à titre de châtiment. En juin 2019, 28 045 personnes étaient détenues dans les prisons de Madagascar, qui dispose d’une capacité nationale totale de 10 360 places. Plus de 75 % des 977 adolescents détenus se trouvaient en détention préventive. (Muchena, 2020, paragr. 5)

Dans les milieux scolaires, un nombre non négligeable de jeunes garçons et filles, quand ils ou elles ne s’autocensurent pas en abandonnant l’école ou les cours de mathématiques volontairement, ils ou elles sont souvent, pour diverses raisons, exclu·e·s temporairement ou définitivement des établissements avant même la fin de l’année scolaire^[26]. Et quand parmi ces présumé·e·s délinquant·e·s figurent un·e élève qui travaille mieux en mathématiques en classe, le groupe de travail dont il ou elle faisait partie connaîtra inéluctablement un vide dû à son absence. Toutefois, d’autres élèves se montrent plus entreprenant·e·s dans les activités post et périscolaires. Ici encore, les taux d’adhésion dans les clubs à caractères scientifique et technologique restent très faibles, presque dans les mêmes proportions que les taux d’inscriptions dans les filières correspondantes. Les jeunes ne semblent-ils/elles pas plus intéressé·e·s par le sport, la danse, les voyages et les clubs de photographie ou des amis invisibles? Il s’agit des milieux dans lesquels ils ou elles mènent des activités qui, pensent-ils ou elles, n’ont rien à voir avec les mathématiques et ses exigences.

Sans toutefois effectuer un travail de sociologue, il nous semble opportun de souligner un fait social qui pourrait sans doute exercer une influence quelconque avec le sujet qui nous préoccupe. Ce fait se traduit par ce que nous appelons jeunesse de façade politicienne. Il s’agit de cette catégorie de jeunes qui nait et se développe aux côtés des archétypes socioéducatifs. Des jeunes Africain·e·s qui, sans être militant·e·s, se regroupent dans des mouvements ou autres associations à caractère socioculturel et/ou politique, à l’effet de soutenir un leader social, modèle de leurs rêves. Ces jeunes qui désertent pour des raisons diverses les milieux scolaires et universitaires pour rentrer, soit dans ces sortes de « fans clubs », soit dans la rue, ne se livrent-ils/elles pas à toutes formes de déviances qui sont susceptibles de compromettre leurs performances scolaires ou universitaires, et par suite leur avenir? D’autres s’investissent soit dans les salles de jeux de hasard, gaspillant de l’argent reçu ou dérobé subtilement à leurs proches ou parent·e·s, soit ils ou elles se livrent à la petite délinquance, décourageant et déroutant ainsi certain·e·s parmi leurs pairs qui n’aspirent qu’à aller normalement à l’école. Les conséquences de ce fait sont rattachables aux causes des échecs de la jeunesse, dans divers secteurs y compris l’école moderne et « ses » mathématiques.

Aujourd’hui, les jeunes trouvent leurs modèles et leurs idoles en dehors des secteurs d’activités qui nécessitent un certain type d’intellect. C’est ainsi qu’un nombre important de jeunes s’intéresse davantage aux sports, à la musique ou au cinéma, multipliant des challenges dans ces domaines; ceux-ci, à quelques exceptions près, brassent beaucoup d’argent et font régner le principe du pot-de-vin. Beaucoup sont sollicités à temps partiel par de grandes firmes commerciales pour participer à des ventes promotionnelles de certains produits, à des caravanes et autres spectacles interminables de musiques au cours desquels les jeunes filles et garçons sont souvent soumis à toutes formes de harcèlements. Notre propos n’est pas de dire que les métiers de divertissement sont dépourvus de valeurs, mais plutôt de questionner les choix, les profils et les motivations qui conduisent les jeunes à embrasser de telles activités (Sako, 2010). Si l’on interroge ceux-ci et celles-ci sur leur projet de vie, ils sont très peu à vouloir porter leur premier choix sur ces métiers. Beaucoup y vont par mimétisme et se retrouvent souvent piégé·e·s. Il faut toutefois noter que la précarité dans laquelle certain·e·s jeunes se retrouvent ne leur laisse pas beaucoup d’options. Ils doivent pouvoir affronter de telles difficultés et aller de l’avant.

Dans nos écoles, l’on constate facilement qu’un certain nombre de jeunes font les mathématiques sans engouement, simplement parce que tel qu’elles sont enseignées, elles n’exercent pas d’attrait sur ces enfants; elles leur semblent imposées par le système. Pour ceux et celles qui s’en sortent mieux en mathématiques, des automatismes de calcul s’installent au cours de la pratique régulière des exercices, leur permettant de construire des schémas de problèmes. Tout se passe comme si l’apprenant·e et l’enseignant·e avaient construit chacun et chacune une mémoire des problèmes déjà rencontrés, ainsi que des savoir-faire de résolution associés. Cette forme de mémoire s’organise grâce à un certain catalogage et un recours à des problèmes prototypiques représentatifs de chaque catégorie de problèmes déjà rencontrés. L’apprenant·e peut alors être capable de mobiliser à bon escient le modèle le plus adapté pour résoudre le problème posé lors d’une évaluation de connaissances ou de compétences. Bien que ce soit positif, l’élève développe le plus souvent des itinéraires techniques, c’est-à-dire des procédures toutes faites sans originalité particulière, héritées d’un système éducatif visant essentiellement à rappeler, restituer les connaissances acquises plutôt qu’à penser parfois autrement face à des problèmes fussent-ils isomorphes (Van Nieuwenhoven, 2014).

Ainsi, nous avons pu observer que des éléments tels que la qualité des infrastructures, des enseignant·e·s, les méthodes d’enseignement/apprentissage et d’encadrement des apprenant·e·s, ainsi que les types d’évaluation sont susceptibles d’affecter négativement la réussite scolaire, particulièrement en mathématiques. Sur les trois derniers éléments sus-cités, la CONFEMEN fait observer qu’

en Afrique subsaharienne, le nombre d’enseignants qualifiés est insuffisant pour répondre à la demande croissante des établissements d’enseignement secondaire provoquant ainsi l’embauche massive d’enseignants sans formation adéquate. (2008 : 41)

Cependant, il existe des éléments relevant notamment du dispositif d’enseignement/apprentissage qui contribuent à une situation d’échec : les leçons de mathématiques de certain·e·s enseignant·e·s titulaires, qualifié·e·s et non qualifié·e·s, permanent·e·s ou vacataires semblent encore et toujours en rupture avec les autres activités de la classe, non contextualisées et dépourvues de liens interdisciplinaires. Ce qui conduit, assez souvent, à une ambiance de classe particulière, faite d’exigences, de méthode, d’ordre, de rigueur, de vocabulaire, de langue et de métalangue. Dès lors, les mathématiques représentent, aux yeux des apprenant·e·s, un domaine réservé, engendrant par la même occasion des comportements de rejet; attitude dont il devient difficile de se défaire à la longue.

Des indicateurs de performances médiocres

Les jeunes en âge scolaire au Kamerun comme dans plusieurs pays d’Afrique (CONFEMEN, 2008) renoncent, dans leur majorité, aux disciplines et secteurs socioprofessionnels dont la formation initiale exige une réflexion mathématique, aussi petite soit-elle, pour embrasser des filières qui, pensent-ils, n’ont rien à voir avec cette matière. D’après Berger (2005), Le Cam & Selles (2016), cette fuite de la jeunesse en âge scolaire, couplée aux échecs enregistrés dans cette discipline est assez notoire dans la plupart des pays africains subsahariens, et même dans certains pays en voie d’émergence. Ces indicateurs reviennent dans divers aspects sociaux en relation avec l’éducation en général. L’UNESCO, dans son Rapport mondial de suivi sur l’EPT^[27] de 2005, donne quelques chiffres assez parlants (Pilon, 2006). Pour ce qui concerne les taux de renonciation et d’échec en mathématiques, par exemple, la situation reste préoccupante. Sur le terrain, et en situation de classe notamment, il y a une sorte d’inertie qui caractérise très souvent les séances de leçons ou de travaux dirigés de mathématiques. Il y a également la persistance des difficultés liées à la bonne connaissance des outils fondamentaux en mathématiques par les apprenant·e·s et certain·e·s enseignant·e·s^[28]. Dans l’optique d’agir positivement sur ces indicateurs, plusieurs travaux sont conduits quotidiennement dans divers laboratoires de recherche en science de l’éducation depuis des décennies. Le thème fédérateur de ces travaux de réflexion concerne essentiellement l’amélioration des programmes, des enseignements, des apprentissages et la pratique des mathématiques en Afrique.

Pour Touré par exemple, les pays francophones doivent :

non seulement préparer leurs citoyens à comprendre et appliquer les mathématiques dans la vie de tous les jours, mais aussi, assurer la formation des mathématiciens utiles à leur développement économique, scientifique et technologique. (2002 : 6)

La solution proposée par Traoré & Barry, est de partir d’une distinction fondamentale :

il existe des problèmes isomorphes (au sens des mathématiciens) dont les solutions diffèrent considérablement selon qu’ils sont posés en contexte scolaire ou en contexte de la vie quotidienne. (2007 : 3)

Enfin, Sokhna & Sarr ont proposé dans le cadre de l’Université virtuelle africaine de capaciter les enseignant·e·s de mathématiques en concevant des dispositifs de formation continue et à distance, ainsi que des ressources susceptibles de les aider dans leur profession. Ils inscrivent leur projet dans une dynamique qui ferait passer d’une « formation d’enseignants aux mathématiques » à une « formation d’enseignants de mathématiques » (2009 : 1). En d’autres termes, il est question d’amener les enseignant·e·s de mathématiques à réfléchir sur leurs pratiques d’enseignement-apprentissage-expérimentation et à concevoir des outils pédagogiques efficaces de sorte qu’on assiste plus à une simple juxtaposition d’automatismes coupés de la réalité. De manière globale, les résultats de ces travaux sont des œuvres partagées par une catégorie d’enseignant·e·s de mathématiques pétri·e·s d’expériences africain·e·s ou non, des inspecteurs et inspectrices de pédagogie, des chercheurs et chercheuses en science de l’éducation (Godot, 2005 : 137-212) et autres formateurs et formatrices chevronné·e·s faisant dans la formation initiale et continue des enseignant·e·s du primaire et du secondaire, et par quelques chercheur·se·s en didactique.

Dans les programmes actuels d’enseignement des mathématiques du secondaire de la plupart des pays africains, il ne figure pas de contenus explicites, aussi réduits soient-ils, sur l’histoire de cette discipline ni sur celle de ses diverses théories. Au Kamerun et à l’université de Ngaoundéré par exemple, un cours d’épistémologie des sciences a été supprimé des programmes d’enseignement du département des mathématiques et d’informatique de la faculté des sciences dans les années 2010. Dans les écoles normales supérieures, quelques thèmes sur le caractère transversal et l’interdisciplinarité des mathématiques avec d’autres sciences sont timidement abordés par des élèves-professeur·e·s de mathématiques dans leurs mémoires de fin de formation (Kono, 2014). Pourtant, les mathématiques, comme les autres sciences, sont une construction, une culture qui se perfectionne au fil de l’histoire et du temps. L’enseignement de l’histoire des mathématiques apporte une dimension culturelle indéniable aux processus de transmission et d’acquisition des savoirs de ce champ disciplinaire. Il permet à l’apprenant·e d’affronter les incertitudes « mathématisables » ou non avec beaucoup plus de conviction.

Certains étudiants peuvent avoir le sentiment que cet enseignement est inutile, car il ne donne pas un accès immédiat aux théories mathématiques modernes et efficaces. Cela est vrai, mais après tout, les mathématiques paraissent elles aussi souvent inutiles. Le but d’un enseignement d’histoire des sciences et de culture scientifique est le même que celui d’un enseignement de sciences traditionnel : il permet de transmettre l’expérience de nos prédécesseurs. L’histoire permet de prendre du recul par rapport aux évènements immédiats; la culture permet d’avoir des repères. (Baumann, 2004-2005 : 10)

L’utilisation d’éléments d’histoire des mathématiques dans l’enseignement en classe comme dans la formation initiale et continue des enseignant·e·s ne peut se faire qu’à travers une didactique des mathématiques adéquate (Clinard, 1993). Il n’est pas toujours aisé de se les approprier, de les maîtriser ou de les assimiler sans se remettre en question (Villani, 2010). Et la remise en question parait impérative pour tout type de discours qui se veut scientifique. À ce propos, Bachelard ne disait-il pas qu’« on connait contre une connaissance antérieure, en détruisant des connaissances mal faites. » (1398 : 14)?

Par ailleurs, l’inadéquation entre les profils des élèves et les épreuves auxquelles ils et elles sont soumis·e·s lors de certains examens et/ou concours pose un véritable problème d’ordre pédagogique. Au Kamerun par exemple, les effectifs réduits au second cycle des lycées d’enseignement technique pourraient résulter du fait que le faible nombre d’élèves titulaires d’un Certificat d’aptitude professionnelle (CAP) venant des premiers cycles du même ordre d’enseignement est obligé de passer un concours pour accéder au second cycle, au même titre que ceux et celles qui viennent de l’enseignement général. Paradoxalement, l’on constate, pour le déplorer, que parmi les épreuves écrites de ce concours ne figure aucune épreuve de matières professionnelles. Elles se limitent exclusivement aux trois matières que sont le français, l’anglais et les mathématiques. C’est ainsi qu’un nombre important de jeunes titulaires d’un CAP qui pour la plupart ne sont pas souvent brillants dans les matières d’enseignement général, et qui sont refusé·e·s, se retrouvent abandonné·e·s à leur sort et obligé·e·s de se lancer sans expérience dans la vie active ou dans la débrouillardise. Est-ce cette catégorie de technicien·e·s qui permettra à l’Afrique d’atteindre l’émergence? Une pédagogie différenciée aurait pu distinguer les profils et trouver des dispositifs d’évaluation (étude des cas ou des projets) qui soit en corrélation avec les spécialités, les prérequis et les préacquis de chacune des catégories de candidat·e·s à ce concours.

En outre, quel intérêt tire-t-on à présenter des statistiques équivoques aux examens certificatifs, avec à terme, à défaut du statu quo, plutôt qu’une dégénérescence généralisée et progressive de la vie scolaire et postscolaire dans presque tous les secteurs d’activités de la communauté?

Facteurs exogènes au système

Des pesanteurs systémiques sur le continent africain

Sans être exhaustif, les possibles pesanteurs non moins négligeables que connaissent les développements socioéducatif, économique et intellectuel de l’Afrique sont de plusieurs ordres :

Les marques profondes de la traite et de l’esclavage négriers transatlantiques ont arraché à l’Afrique noire ses valeurs et ressources humaines les plus valeureuses sur les plans à la fois intellectuel, physique et psychologique; laissant ainsi présents dans les esprits et les cœurs des Africain·e·s de multiples victimisations et des conséquences indélébiles et intergénérationnelles. Les séquelles actuelles telles que « la faible confiance en soi, la faible estime de soi, la hiérarchie de la couleur, le racisme interne. » (Tagodoé, 2011 : iii) dont souffrent les Afro–descendant·e·s seraient à l’origine d’un trauma congénital : « le syndrome ou trouble post-traumatique découlant de l’esclavage. » (Tagodoé, 2011 : 1-2). Le pressentiment de Tagodoé nous semble un peu excessif, questionnable et mérite d’être pris avec beaucoup de réserves. En effet, pour lui, des jeunes d’Afrique d’aujourd’hui connaitraient des difficultés en mathématiques parce qu’ils et elles sont l’objet d’un trouble post-traumatique issu de l’esclavage. Nous pensons que non! On ne peut pas expliquer rigoureusement les problèmes de la société africaine contemporaine par le recours à des faits historiques aussi lointains. Les Africain·e·s doivent avec plus de sérieux agir sans complaisance pour la construction de leur destin en dépassant ce genre de frustrations combien dévalorisantes pour la personne humaine.

L’Afrique est un continent anciennement ouvert au monde, mais toujours resté à la traîne dans presque tous les domaines porteurs de développement. De même, de longues années de famine, de maladie et de guerres renouvelées avec pour corollaires l’insécurité alimentaire, sanitaire et éducative : il y a encore des poches visibles et permanentes de la famine, des maladies (paludisme, sida, Ebola, etc.) et de la sous-scolarisation çà et là sur le continent. En plus, l’instabilité géopolitique : l’absence d’une paix permanente couplée à l’instabilité politique dans de nombreux pays. On observe des coups d’État récurrents, une insécurité permanente, des institutions politiques peu stables, la fuite des cerveaux et l’exode des jeunes vers d’autres horizons. La fuite des cerveaux qui engendre l’exode des ressources humaines aux qualités intellectuelles avérées s’est accentuée au fil du temps. Cependant, des pistes de solutions à cette dynamique sociale d’envergure existent (Gaillard A. & Gaillard J., 2006).

Dans une approche naïve, le lecteur peut se demander quelles relations l’apprentissage des mathématiques peut entretenir avec la traite négrière, la famine ou l’instabilité politique. Notre démarche vise à prendre l’enseignement/apprentissage des mathématiques comme un élément constitutif d’une société qui doit garantir dans son ensemble des conditions d’éclosion, de développement et de rayonnement des formes de savoirs et de savoir–faire. En effet, comment envisager une réussite à la fois intellectuelle et sociale dans un contexte où règnent des frustrations, des préjugés, des maladies, de l’instabilité en toute chose, etc.?  Notre propos est de dire que le visage que présente le continent africain actuellement n’est pas propice à son propre développement global. Des auteurs comme Vergnaud (1982) et Vellard (1988) n’ont-ils pas montré l’importance des facteurs psychologiques et cognitifs dans le processus d’apprentissage?

On observe un continent profondément inégalitaire et dépendant. L’accès à une bonne structure d’éducation en Afrique par la majorité des jeunes Africain·e·s est très difficile, voire différencié; les inégalités sociales sont facilement perceptibles.

L’Afrique reste l’une des régions du monde dans laquelle les inégalités sont les plus marquées, étant donné qu’elle abrite 10 des 19 pays les plus inégalitaires de la planète. Les niveaux d’inégalité élevés à travers le continent posent un sérieux défi à la réalisation de l’objectif primordial de « ne laisser personne de côté » à l’horizon 2030. (Odusola, Cornia, Bhorat & Conceição, 2017 : 23)

Par ailleurs, la très insuffisante audibilité de la pensée africaine^[29] constitue un véritable frein. Consécutive au néocolonialisme, cette audience lacunaire, pour de nombreux auteurs et autrices, est entretenue par des dispositifs inéquitables de production et de diffusion des savoirs. C’est ainsi que Piron parle d’une invisibilisationde certaines catégories de savoirs : « Au cours de mes recherches, j’ai découvert à quel point les savoirs des acteurs étaient pris dans les formes de pouvoir qui pouvaient invisibiliser d’autres formes de savoirs notamment ceux des femmes et ceux des pays du Sud. » (2019, en ligne). Cette action préjudiciable à la diversité des formes de savoirs aboutit le plus souvent, comme le montre d’ailleurs Piron, à une négation de la pensée des autres : « On nie la singularité des auteurs qui souffrent de ne pas pouvoir agir dans la société à travers leurs recherches et qui ne finissent par [sic] ne plus voir leurs responsabilités sociales. Or, un chercheur est toujours situé dans une langue, un pays, un genre, une histoire. » (2019, en ligne). Ce sont des écueils majeurs à l’expression de la pensée africaine.

Dans la même logique, à l’observation des politiques de relations internationales et de développement agricole adoptées par plusieurs pays de l’Afrique francophone au lendemain des années 60, Dumont en visionnaire mettait déjà en garde cette partie du continent africain, à travers un premier cri d’alarme dans son célèbre ouvrage, L’Afrique noire est mal partie (1962). En effet, dans une analyse assez critique des sociétés africaines qui tranche avec les considérations géopolitiques de l’époque, il avait présenté les problèmes de déséquilibre dans la qualité de l’éducation et les types de formations à donner à la jeunesse, montré les préjudices désespérants de ces problèmes pour l’Afrique noire et proposé des pistes salvatrices. Plus d’un demi-siècle après, au vu des niveaux d’éducation et de développement des pays de cette partie du monde, l’on peut affirmer qu’il avait vraiment des raisons sérieuses de s’inquiéter pour notre avenir. Le même auteur avait, avec Mottin, quelques années plus tard, tiré la sonnette d’alarme pour la seconde fois dans L’Afrique étranglée(1980). Les auteurs se demandent si l’Afrique pouvait encore échapper aux désastres socioéducatifs et socioéconomiques qui leur semblaient alors inéluctables. Senghor, alors président de la République du Sénégal, déclara à Dumont : « Je dois reconnaitre que, au début, je vous ai beaucoup critiqué. Aujourd’hui, je suis obligé d’admettre que j’ai eu tort : c’est vous qui aviez raison. Nous aurions dû suivre vos conseils. » (Dumont & Mottin, 1980 : 15). Cet aveu d’un décideur politique africain de choix, qui arrive plusieurs décennies après, aurait certainement eu toute son opportunité s’il était dit à date; il est évident que le Sénégal, et à travers ce pays, l’Afrique noire toute entière auraient connu pendant tout le temps galvaudé, une avancée significative en matière d’éducation et de développement multisectoriel par rapport à leur niveau actuel.

Comme on peut le constater, les écueils sont nombreux. Nous ne nous attarderons pas davantage sur cette question d’autant plus que de nombreux travaux de recherche ont été menés et d’autres encore sont en cours, dans lesquels des pistes de solution sont esquissées (Pourtier, 2010; Hot et al., 2014). Pour nous, la reconnaissance de l’existence de ces problèmes constitue déjà un premier pas vers leur résolution dans la durée. Cette résolution ne pourrait se départir à la fois d’un ancrage et d’un ressourcement aux valeurs fondamentales, éthiques et matérielles de l’Afrique.

Absence de considération des avantages intrinsèques de l’Afrique

Par avantages intrinsèques, nous entendons les ressources naturelles, les valeurs en termes d’atouts humains, socioculturels et environnementaux dont dispose le continent africain pour impulser et soutenir son développement. Ceux-ci sont nombreux et propices au redéploiement des sciences mathématiques.

On observe que :

• L’Afrique est dotée d’une bonne réserve de ressources humaines sur le continent comme dans sa diaspora. On note sur ce continent une forte croissance démographique^[30].

• Elle possède de grandes réserves naturelles du sol et du sous-sol non encore exploitées; de faibles fréquences de calamités naturelles : tremblements de terre, aléas climatiques (inondations, sécheresse…).

Tableau 8 : Nombre et effets des tremblements de terre entre 1901 et 2005 par continent – Source : EM-DAT : The OFDA/CRED International Disaster Database (www.em-dat.net), cité par Yin & Lalasz (2005).

L’avant-dernière colonne à droite indique le nombre de personnes en état de besoin critique d’aide en nourriture, eau, abri, hygiène ou assistance médicale d’urgence. Ce tableau indique que l’Afrique occupe la deuxième position du classement des continents les moins secoués par les mouvements tectoniques. Enfin, des savoirs endogènes des peuples qui peuvent encore être codifiés et insérés dans les systèmes éducatifs^[31] afin que les finalités éducatives fixées cadrent avec l’idéologie de la pensée africaine.

L’Afrique dispose entre autres d’une population assez jeune : dans un contexte de bonne gouvernance, cette jeunesse, si elle est bien encadrée par une éducation de bonne facture, disons mathématique, elle sera très imaginative, ingénieuse et ouverte aux questions de développement. Bref, une jeunesse résiliente capable de vivre et de travailler dans des conditions parfois difficiles (conditions de scolarisation, conditions de formations initiale ou continuée, résistance quotidienne à diverses formes de pression et autres stress).

Sur ce point, Pourtier trouve que :

Le continent le plus pauvre est en effet le continent le plus jeune : les moins de quinze ans y représentent près de 45 % de la population, ce pourcentage frôlant les 50 % au Niger et en Ouganda. Par comparaison, cette catégorie d’âge ne compte que pour 15 % de la population de l’Europe. (Pourtier, 2010 : 102)

Contrairement à Pourtier, pour qui la structure démographique des pays subsahariens constitue un handicap pour leur accès rapide à l’éducation, nous pensons que la jeunesse de leurs populations est un avantage. Il est vrai que l’investissement pour leur formation représente un coût important qui, heureusement, peut être supporté par les revenus des produits du sol et du sous-sol de ces pays.

 Bref, l’Afrique est un continent en devenir qui aspire à l’émergence. Elle peut encore prétendre parler d’universalité scientifique, car des problématiques nouvelles y sont encore possibles et nombreuses en matière de recherche. Elle demeure un véritable chantier de réflexion et d’innovations technologiques, propice à la mise en œuvre de nouvelles pédagogies, à l’exemple d’une forme de pédagogie hybride que nous avons conçue et que nous nommons approche pédagogique par les capacités/compétences, la stratégie et l’inventivité (APCSI)^[32].

Nécessité d’une action « thérapeutique » d’urgence

Dans la perspective d’une éducation et d’une formation compétitive et de qualité destinées aux Africain·e·s, tous les apports sont déterminants. Cette formation devra s’appuyer sur le développement de l’imagination, la rigueur et la précision depuis la base. Elle devra également bénéficier aux différentes catégories de personnes : les apprenant·e·s, les encadreur·se·s, les parent·e·s, les décideur·se·s, les responsables politiques et même les profanes. Il s’agit de toute personne qui s’intéresse à la discipline sans en être une spécialiste et qui n’est inscrite dans un établissement formel. Quant aux apprenant·e·s, ce sont des personnes inscrites dans un cadre de formation formel et qui sont assoiffées de connaître le pourquoi, le comment et la finalité des choses qui leur sont enseignées. Pour ce qui est des encadreur·se·s, cette catégorie englobe les enseignant·e·s, les tuteurs et les tutrices en matière de recherche qui doivent ajuster, avec le talent d’un artisan professionnel, la psychologie du développement cognitif chez les apprenant·e·s; ces personnes devront également pratiquer une didactique des mathématiques efficace (Vergnaud, 1982; Traoré & Barry, 2007). Par ailleurs, le rôle de ceux et celles qui soutiennent les apprenant·e·s dans le cadre familial, notamment les parents et les personnes généreuses, est primordial. Enfin, les politiques et les gestionnaires de l’éducation en général doivent envisager un changement positif efficient, dans le sens de l’amélioration des conditions socioéducative et économique des hommes et des femmes.

Sur le système éducatif, les programmes et la recherche en didactique des mathématiques

Les objectifs de l’enseignement de la médiatisation des mathématiques aujourd’hui ne se formulent plus seulement en termes de démystification et de vulgarisation de cette discipline auprès du public : ses résultats sont suffisamment riches et perceptibles à travers ses interactions. Mais, ils intègrent également la médiation : la médiation humaine. Malgré le fait que la médiatisation technologique semble prendre davantage de place dans les formations scolaire et universitaire, ainsi que dans le reste de la société, la médiation humaine reste importante, surtout quand il faut organiser et encadrer la profession enseignante, notamment la formation des enseignant·e·s de mathématiques. Un module sur la communication et la formation médiatisées, portant sur la double nature communicationnelle et formative (Peraya, 1999) des médiateurs et médiatrices dans cette discipline, mérite d’être inscrit dans les programmes de formation initiale (dans les écoles normales) et continuée (sur le terrain).

Il faut reconnaitre que la médiation humaine reste fondamentale dans les apprentissages, fussent-ils médiatisés. La flexibilité, la mobilité, l’ouverture et la nature contextualisable de la médiation humaine rendent celle-ci irremplaçable pour suivre l’apprenant·e jusqu’au cœur des processus d’apprentissage/expérimentation transformés par leur instrumentation. Aussi peut-on, avec Gettliffe-Grant, se poser les deux questions suivantes : « L’apprenant[·e] peut-il [/elle] apprendre seul[·e]? » (2004 : 4); « la médiatisation technologique peut–elle se substituer à la médiation sociale [humaine] qui rend possible le processus d’apprentissage [/expérimentation]? »  (2004 : 5). En effet, dans le mot apprentissage, nous avons le concept « apprendre ». Et d’après Gettliffe-Grant (2004), Belisle reprend effectivement ce concept pour affirmer « qu’apprendre n’est pas seulement un transfert de contenus, mais une construction des connaissances mise en œuvre par un sujet social inséré dans un contexte. L’apprentissage de cette construction est facilité par une médiation sociale, une relation d’aide et de guidance […]. » (p. 4-5).

Nous pensons qu’en général, les concepts de médiation et de médiatisation sont complémentaires.  Belisle note que :

médiation et médiatisation sont deux concepts qui ne se recoupent pas. Le propre des médias est de fournir des systèmes symboliques de modélisation du réel. Il est vrai qu’ils mobilisent plus les capacités perceptives et élargissent donc la base de l’intelligence pratique. Cependant, cet élargissement de l’expérience d’apprentissage ne supprime pas le rôle de l’enseignant qui doit aider l’apprenant à se situer dans de nouveaux systèmes de représentation. (Belisle, citée par Gettliffe-Grant, 2004 : 5)

Cette volonté de couplage, médiation et médiatisation à l’enseignement des mathématiques dans nos sociétés vise, grosso modo, la compréhension, le rapprochement et la (re)conciliation des mathématiques avec ce grand pan du public qui très souvent reste réfractaire à cette discipline.

Dans cette optique, il s’agit de mieux communiquer et diffuser les mathématiques à travers des programmes et méthodes d’enseignement-apprentissage-expérimentation de qualité; cela pour mieux partager leurs savoirs et projeter ensuite ces savoirs dans la société, selon des perspectives citoyennes et sociétales. Comme les phénomènes d’échec et de décrochage dans les filières mathématiques semblent s’enliser malgré les efforts déployés par la plupart des pays africains, nous pensons que les objectifs de l’enseignement de cette discipline dans ce continent méritent d’être renforcés : on n’enseigne plus simplement les mathématiques comme un savoir savant dont la certification est consignée dans un diplôme, mais il faut en même temps éduquer des apprenant·e·s, à la compréhension des finalités de l’enseignement de cette discipline et à la reconnaissance de ses impacts sur la condition humaine.

La compréhension est à la fois moyen et fin de communication humaine. Or, l’éducation à la compréhension est absente de nos enseignements […]. Étant donné l’importance de l’éducation à la compréhension, à tous les niveaux éducatifs et à tous les âges, le développement de la compréhension nécessite une réforme des mentalités. (Morin, 1999 : 3)

Pour ce faire, des travaux pédagogiques et didactiques adéquats devraient être orientés, d’une part, vers le développement de la culture mathématique par l’intermédiaire du renforcement de l’identité culturelle et des capacités mathématiques de chaque élève. Ce second concept renvoie à l’ensemble des opérations cognitives, des habiletés et des connaissances qui composent les tâches mathématiques (Mayer, cité par Soriano, 1998 : 27). D’autre part, ces travaux mèneront vers un service civil des mathématiques. Brousseau appelle « service civil » le fait qu’on inculque aux enfants :

 beaucoup de connaissances dont nous savons que la plupart risquent de ne pas leur servir personnellement, mais qu’ils doivent apprendre parce que la société aura besoin de trouver, le moment venu, les médecins, les ingénieurs, les boulangers et les mathématiciens dont elle a besoin. (Brousseau, 2005 : 224)

Cependant, un rappel sous forme de mise en garde est fait à l’endroit des didacticien·ne·s : « vouloir imposer à tous les élèves les normes des forts en maths est une violence, acceptée par ignorance de la didactique. Et la violence est le dernier refuge de l’incompétence » (Desmaret,1997 : 34). Dans cet ordre d’idées, la médiation entre les humains et les mathématiques se révèle d’ordre instrumental, car l’outil mathématique n’est plus seulement un objet d’interactions, mais il est aussi médiateur de connaissances qui se sont cristallisées dans la mémoire de l’individu.

L’éducation à la compréhension, au questionnement et à la stratégie fait partie des aspects pédagogiques préalables qui, pour leur nouveauté, nous semblent essentiels dans un double point de vue. Ils permettent aux enseignant·e·s de mieux réfléchir sur la qualité et la portée des services qu’ils et elles rendent au quotidien dans le cadre de leurs missions régaliennes. Aux apprenant·e·s, elles contribuent aisément à la consolidation des rapports communicationnels et des liens affectifs enseignant·e·s–apprenant·e·s, et sous–tendent la pédagogie de transmission (par répétition ou par stratégie), d’acquisition, d’appropriation, d’évaluation et de manipulation des outils mathématiques utiles et adaptés aux contextes culturels africains.

Pour remplir avec « la qualité » espérée sa mission aussi exaltante qu’exigeante, il est indispensable et d’une importance capitale pour le « bon enseignant des mathématiques » de « tenir compte » à la fois de « la nature, l’essence et la finalité des mathématiques ». Cela suppose qu’il ait pris le temps et la peine préalablement d’y réfléchir sérieusement et de méditer sur ce que cela implique pour sa manière d’enseigner, de transmettre cette « vénérable et prestigieuse tradition de pensée » que représentent les mathématiques. (Adjamagbo, 2009 : 2, paragr. 4)

La réussite dans ce changement de paradigme nécessite des motivations fortes de la part des acteurs et actrices de la première ligne. Ces questions rentrent toutes dans ce qui est convenu aujourd’hui d’appeler la publicisation de la science, c’est–à–dire sa « mise en public » (Paillart, 2005).

De plus, les rapports didactiques entre enseignant·e·s et apprenant·e·s basés sur le concept « enseignement–apprentissage » préoccupent les neuroscientistes-mathématicien·ne·s. Sur le plan de l’évaluation qui reste un moment fort de la pédagogie, les résultats de leurs recherches prouvent qu’il y a des implications très remarquables des méthodes d’enseignement pratiquées par un enseignant ou une enseignante sur les qualités structurales (la forme et le fond) des épreuves proposées et par conséquent sur la façon dont il ou elle évalue ses élèves. D’après ces investigations, l’apprentissage par répétition et l’apprentissage par stratégie sont des méthodes différentes qui « peuvent déboucher sur la création de voies neurales différentes pour un même savoir mathématique. » (OCDE, 2007 : 109). Il est donc important pour les enseignant·e·s des pays africains de concevoir des évaluations : formative, sommative et certificative, aux finalités bien ciblées et en rapport avec leurs enseignements.

Puisque le processus par lequel le savoir est encodé influence le substrat neural, des évaluations binaires (exact/faux) ne permettent pas de tester l’apprentissage, puisqu’elles ne permettent pas de distinguer un fait appris par cœur d’un fait appris suite à l’emploi d’une stratégie. Pour s’assurer qu’un élément a été compris, il faut utiliser des méthodes d’évaluation plus fines. (OCDE, 2007 : 109)

Ainsi, la corrélation entre la performance des élèves et le type de questions et la façon de les formuler est clairement établie. Il est du ressort des enseignant·e·s d’infléchir le mode d’évaluation vers la construction et la consolidation des savoirs plus élaborés d’autant plus que le succès de ces apprenant·e·s est tributaire de la manière par laquelle on vérifie leur acquisition. La méthode évoquée par Stevenson & Stigler (1992) constitue une piste à considérer.

Cette méthode […] comprend des évaluations régulières qui mettent bien en évidence le processus d’apprentissage, et s’intéressent à l’élaboration des apprentissages plutôt qu’à l’identification de réponses exactes ou fausses. D’ailleurs, les erreurs sont mises à profit pour identifier les points faibles de l’apprentissage et améliorer la compréhension. (OCDE, 2007 : 109)

Plutôt que de chercher à vérifier les réponses correctes ou fausses, la démarche vise alors à déceler le travail de construction dans l’appropriation des connaissances. L’autre fait important, c’est la prise en compte des erreurs comme des éléments faisant partie intégrante des étapes de l’apprentissage. De telles évaluations sont donc susceptibles de « donner une représentation du savoir plus précise que celles qui aboutissent à des mesures binaires correct/faux. » (OCDE, 2007 : 109)

L’OCDE attire ici l’attention des communautés éducatives et conseille ceux et celles des enseignant·e·s qui utiliseraient des évaluations binaires et ou basées sur des questions à choix multiples à adopter des évaluations susceptibles de mettre en évidence les processus d’apprentissage et les potentialités individuelles des apprenant·e·s. Dans ce contexte, les réajustements nécessaires seront inéluctablement un réaménagement des conditions de travail des enseignant·e·s par les pouvoirs compétents.

En ce troisième millénaire, les ressources humaines en Afrique, notamment les didacticien·ne·s, les enseignant·e·s d’expérience, les formateurs et les formatrices chevronné·e·s de mathématiques ne doivent plus être à la remorque de leurs collègues, qui sous d’autres cieux – Asie, Amérique, Europe, par exemple – mènent, d’après Makrides (2012), des recherches didactiques approfondies sur des problématiques locales et/ou globales de développement. Dans cette optique, depuis les années 1960, certains pays africains ont à plusieurs reprises révisé leur système scolaire et leur politique d’éducation. Ces changements ont été souvent inspirés par la volonté des politiques qui ne privilégient pas toujours l’assentiment des praticien·ne·s : au Sénégal, par exemple, la loi d’orientation 91–22 du 16 février 1991 (Feyfant, 2007); et au Kamerun, la loi d’orientation n°98/004 du 14 avril 1998 et l’Arrêté n°263/14/MINESEC/IGE du 13 août 2014 portant définition des programmes d’étude des classes de 6e et 5e entre autres.

En nous appuyant sur la loi d’orientation de l’éducation au Kamerun, nous inscrivons notre action dans le cadre du mouvement qui vise à repenser le rôle des mathématiques dans la vie courante et dans le développement de l’Afrique contemporaine. En effet, cette loi prescrit entre autres que « l’enseignant est soumis à l’obligation d’enseignement, d’éducation, d’encadrement pédagogique, de promotion scientifique, d’évaluation et de rectitude morale. » (Chapitre III, article 39). Notre démarche trouve sa justification dans trois des missions déclinées dans cet article. Il s’agit de la promotion scientifique à travers un questionnement de l’enseignement des mathématiques, de leur place dans la société, ainsi qu’à travers des enquêtes sur le phénomène d’échec en mathématiques. Quant à l’évaluation, elle est présente à travers les données sur les pratiques de classe que nous analysons. Et pour ce qui est de la rectitude morale, elle découle de nos observations sur le contexte, les problèmes qui se posent en milieux d’apprentissage que nous avons la possibilité d’appréhender en tant qu’enseignant et acteur au sein du milieu de l’éducation de manière générale.

Au regard de la situation préoccupante que nous venons de décrire, nous interpellons ici les didacticien·ne·s, les enseignant·e·s pétri·e·s d’expérience, les formateurs et les formatrices chevronné·e·s à s’interroger sur les trois paramètres suivants : les motivations personnelles, les stratégies d’enseignement et le matériel didactique.

Premièrement, devons-nous demeurer dans la résignation et continuer à « jouer », c’est–à–dire à faire semblant d’agir sans véritablement faire bouger les choses? Un exemple parlant d’une absence de volonté chez le personnel enseignant nous est donné quand l’on observe des enseignant·e·s formé·e·s en quantité, mais peu soucieux et soucieuse de la qualité de leurs enseignements, et surtout peu enclin·e·s à la moindre réflexion sur leurs propres gestion et pratiques de classe. N’est–ce pas là une manière de caresser seulement les branches de l’arbre sans pour autant attaquer l’essentiel, c’est–à–dire le tronc, et par ricochet les racines, la base? Les enseignant·e·s devraient faire montre de beaucoup de volonté et d’abnégation au travail.

Deuxièmement, devons-nous continuer à procéder comme dans divers travaux antérieurs qui dans leur argumentaire traitent séparément, au lieu de les examiner dans leur ensemble comme un tout, les différentes causes potentielles qui font des mathématiques un véritable « cauchemar » en milieu scolaire et dans certaines filières universitaires? Nous pensons que la démarche doit être différente dans la mesure où les véritables mobiles du rejet des mathématiques se trouveraient dans l’environnement, les attitudes et les pratiques enseignantes. Par ailleurs, les changements décidés par les instances compétentes en matière d’éducation surviennent toujours de façon brutale, sans préparation, sans préalables. Doit–on changer de paradigme pédagogique sans recyclage préalable des facilitateurs et des facilitatrices? (Nkoumou, 2015). Auparavant, a-t-on évalué le dispositif en place? La réforme a-t-elle pris en compte les avis des différent·e·s acteurs et actrices de l’éducation? Une réponse négative à ces questions signifie qu’il y a des préalables irréfutables à tout changement pédagogique de grande envergure qui vise à arrimer les connaissances et la profession au temps et aux besoins. De nombreux exemples, dans le contexte camerounais, montrent que l’omission de l’avis de certains a donné lieu à des débats houleux et à la manifestation d’un mécontentement non négligeable. Le cas du manuel de science de la vie et de la terre pour la classe de 5e sur l’éducation à la sexualité^[33] est un exemple qui témoigne de l’importance d’une implication de l’avis des parents d’élèves dans les choix des contenus d’enseignement et leurs rapports aux valeurs culturelles locales. De même, la résistance observée chez les enseignant·e·s vis-à-vis de la réforme de l’APC–ESV trouve son origine dans l’exclusion des praticien·ne·s à la réflexion. Cette situation a même pris l’allure d’un passage en force dénoncé par Evouna (2019).

S’agissant des mathématiques, quels mobiles louables pour l’éducation ont-ils poussés à suspendre la production de l’observatoire des mathématiques dans le système éducatif camerounais? Par quelle alchimie, le MINESEC pourrait-il désormais évaluer en toute objectivité l’enseignement de cette discipline dans les lycées et collèges? Nous pensons que l’exploitation des documents tels que les rapports des animateurs pédagogiques, les rapports des conseils de classe, les bulletins d’inspections-conseils et d’inspections chiffrées, ne suffirait pas.

Pourtant, pour résoudre ces problèmes, une démarche de consultation, puis de renforcement des capacités des enseignant·e·s à la base offre une garantie certaine.

Une garantie d’un enseignement qui respecte l’évolution des savoirs et de la profession. Afin de faciliter l’adhésion des enseignants dans un processus de changement, il importe de ne pas déqualifier l’expertise en place, mais plutôt de réaffirmer les aspects positifs de ce changement. (CONFEMEN, 2008 : 75)

Sur le même plan, on doit pouvoir se demander s’il faut continuer à encadrer en formation initiale ou continue, aussi bien en présentiel qu’à distance, des milliers d’enseignant·e·s qui sombrent très vite dans la démotivation (Stewart, 2006), et même le décrochage pour certain·e·s qui vont migrer vers d’autres administrations. Pour Sokhna et Sarr, la solution se trouve dans la formation qui nécessite d’être reconsidérée et adaptée aux nouveaux contextes.

Face aux besoins importants de scientifiques et à l’urgence d’un recrutement massif et régulier d’enseignants de mathématiques et de sciences, les systèmes éducatifs africains sont obligés, pour plus d’efficacité, de changer de stratégies de formation. Des stratégies de formation à distance basées sur un dispositif d’autoformation et de co-formation qui part des besoins exprimés par les enseignants à partir de leurs pratiques de classe sont particulièrement innovantes dans ce domaine. (2009 : 919)

Cette approche de formation à distance est orientée essentiellement vers les enseignant·e·s déjà en activité sur le terrain. Elle est constituée de cours de perfectionnement et/ou d’enrichissement de pratiques pédagogiques. Or, le contexte de travail des enseignant·e·s dans les pays africains au sud du Sahara est peu favorable (CONFEMEN, 2008) à la mise en place de dispositifs d’autoformation et/ou de co-formation : salaire peu décent, environnement démotivant, cadres social et familial peu confortables, manque d’outils informatiques (ordinateur personnel de qualité, téléphone portable de bonne capacité de stockage), absence de réseaux internet stables, absence d’un véritable soutien des pouvoirs publics, etc. Dans les centres multimédias et autres salles informatiques, quand ils existent dans les établissements scolaires, les machines sont désuètes et la connexion est incertaine. Sokhna semble minimiser les réalités contextuelles relatives à la précarité des conditions de formation des enseignant·e·s et qui se reproduit visiblement sur leurs conditions de travail.

Nous pensons que la formation des futur·e·s enseignant·e·s devrait être suffisamment complète en phase initiale, pendant que ces personnes sont encore dans les écoles normales publiques ou privées, avant leur recrutement ou leur contractualisation et leur déploiement sur le terrain. La formation à distance proposée par Sokhna ne devant venir qu’en renforcement des acquis pédagogiques reçus pendant la formation initiale. Sa proposition nous semble mieux accessible quand l’enseignant·e·dispose déjà des capacités financières suffisantes pour assurer son autoprise en charge en matière de renforcement des capacités. S’agissant de la formation des enseignants·e·s, deux questions méritent de retenir notre attention : à quel moment et pour quelle finalité tel module au lieu de tel autre module devrait-il être introduit et/ou traité pendant le cycle de formation de l’enseignant·e·de mathématiques? Jusqu’à quand les programmes de formation dans les écoles normales supérieures deviendront-ils plus ouverts à la professionnalisation qu’à l’académie, apanage des facultés universitaires?

Nous sommes d’avis que des sujets sur la contextualisation des enseignements de mathématiques, les atouts et les limites de l’approche pédagogique en vigueur, la recherche des liens interdisciplinaires scolaires, la didactique de l’enseignement des mathématiques, les stratégies de renforcement des activités et les chantiers d’innovations pédagogiques entre autres devraient être traités comme thèmes de recherche dans les écoles normales (formation initiale), avant d’être revisités pendant les séminaires pédagogiques (encadrement de proximité) et/ou lors des sessions de formation à distance. Il est souhaitable que les pouvoirs publics prennent leur responsabilité et trouvent une réponse recevable à cette inadéquation entre les sujets traités par les normalien·ne·s pendant leur formation, les approches et les contenus pédagogiques à développer sur le terrain, dès le lendemain de leur prise de service. Cette situation paradoxale semble d’ailleurs avoir un effet négatif sur la qualité et la gestion du livre scolaire.

En effet, le choix de la vente directe du livre n’est pas approprié pour des pays pauvres et essentiellement inégalitaires. Si cette forme de transaction permet de réduire le coût grâce notamment à la suppression des intermédiaires, il faut reconnaitre qu’il ne convient guère à un secteur aussi délicat que l’éducation. On peut se demander par exemple combien de parents d’élèves ont les moyens d’acquérir les livres et les manuels scolaires. Doit-on sacrifier la disponibilité du livre scolaire au profit des avantages de quelques esprits cupides? La pénurie, les retards et la quasi-absence des livres dans les localités éloignées des centres urbains ne nous invitent-ils pas à opter pour une politique juste et équitable dans l’accès et la disponibilité des livres? L’expérience sénégalaise nous donne une piste dont l’efficacité est reconnue par des spécialistes. Depuis 2013, le Sénégal, dans le cadre d’une collaboration avec le Canada, a mis en place un système d’approvisionnement en manuels scolaires gratuit et performant pour ce qui est des établissements scolaires publics. En 2014 et 2015, « plus de 3,3 millions de manuels scolaires ont été remis à 1,3 million d’élèves. L’élève peut désormais apporter son manuel à la maison, poursuivre ses activités scolaires et échanger quotidiennement avec ses parents sur ses apprentissages (Gouvernement du Canada, 2017, paragr. 5). Dans le cas du Kamerun, l’Association des parents d’élèves et enseignant·e·s (APEE), une association libre, peut être un partenaire efficace^[34] dans la mise en place d’un dispositif similaire; ceci dans la mesure où chaque élève a l’obligation de verser une somme d’argent appelée « frais d’APEE » ^[35].

Ces questions nous permettent ainsi de dresser un tableau des différents problèmes relatifs aux trois aspects fondamentaux de l’éducation que sont la politique éducative, les contenus et les méthodes d’enseignement. Dans le cas spécifique des mathématiques, ces questions trouvent des solutions dans une activité urgente de renouvellement et d’innovation multidimensionnels. Perrin, menant une réflexion sur le thème « Pourquoi faut-il enseigner les mathématiques aujourd’hui? », conclut sa présentation en ces termes :

J’espère vous avoir un peu rassurés : oui, il est encore nécessaire en ce nouveau millénaire, d’enseigner les mathématiques. Attention toutefois, nous devons écouter ce que nous dit le monde extérieur et essayer de comprendre comment notre discipline a pu, en quelques années, passer d’un statut de discipline reine à celui de matière dont la survie même est contestée. (Perrin, 2004 : 20)